Matematik alanındaki çalışmalarıyla tanınan Alpöge, özellikle sayılar teorisi ve aritmetik istatistik alanlarında araştırmalar yürüttü. Son dönemde ise yapay zekâ destekli matematik araştırmaları ve NYU matematik profesörü Tristan Buckmaster ile yürüttüğü çalışmalar nedeniyle uluslararası bilim gündeminde yer aldı.
LEVENT ALPÖGE KİMDİR?
Levent Hasan Ali Alpöge, 1992 yılında ABD'nin Long Island bölgesinde dünyaya gelen Türk-Amerikalı bir matematikçidir. Akademik kariyerinin merkezinde sayılar teorisi, cebirsel yapılar ve aritmetik istatistik bulunuyor. Alpöge, lisans eğitimini Harvard Üniversitesi'nde tamamladı. Buradaki matematik çalışmalarının ardından Cambridge Üniversitesi'nde ileri düzey matematik eğitimi aldı. Akademik kariyerinin önemli aşamalarından biri ise Princeton Üniversitesi'nde tamamladığı doktora oldu.
Princeton'da matematik doktorasını, Fields Madalyası sahibi matematikçi Manjul Bhargava danışmanlığında hazırladığı Points on Curves başlıklı tezle tamamladı. Princeton Üniversitesi'nin doktora kayıtlarında da Alpöge'nin 2020 yılında matematik alanında doktora derecesi aldığı görülüyor.
LEVENT ALPÖGE'NİN EĞİTİM HAYATI
Levent Alpöge, lise döneminden itibaren matematik ve bilim alanındaki çalışmalarıyla dikkat çekti. 2010 yılında Intel Science Talent Search finalistleri arasında yer aldı. Harvard Üniversitesi'nde matematik eğitiminin yanı sıra fizik alanında da öğrenim gören Alpöge, lisans derecelerini 2014 yılında tamamladı. Ardından Churchill Scholar olarak Cambridge Üniversitesi'ne geçti ve Mathematical Tripos Part III programında eğitim gördü.
Cambridge'deki eğitiminin ardından akademik çalışmalarını Princeton Üniversitesi'nde sürdürdü. Burada Manjul Bhargava'nın danışmanlığında hazırladığı doktora tezi, eğriler üzerindeki noktalar ve sayı teorisiyle bağlantılı matematiksel problemlere odaklandı. Doktora tezi 2020 yılında tamamlandı.
LEVENT ALPÖGE'NİN AKADEMİK KARİYERİ
Doktorasının ardından Levent Alpöge, akademik çalışmalarını ABD'deki farklı kurumlarda sürdürdü. Harvard Society of Fellows bünyesinde Junior Fellow olarak görev yapan Alpöge, daha sonraki dönemde yapay zekâ alanında faaliyet gösteren Anthropic bünyesinde çalışmaya başladı.
Alpöge'nin akademik uzmanlığı ağırlıklı olarak sayılar teorisi ve aritmetik istatistik çevresinde şekillendi. Çalışmalarında eliptik eğriler, yüksek cinsli eğriler, Selmer grupları, sayı cisimleri ve Diofant denklemleri gibi ileri matematik konuları öne çıkıyor.
2015'TE MORGAN ÖDÜLÜ'NÜ KAZANDI
Levent Alpöge, matematik alanındaki çalışmalarının erken döneminde önemli bir akademik ödülün de sahibi oldu. 2015 yılında Morgan Prize'a layık görüldü. Frank ve Brennie Morgan Lisans Öğrencisi Tarafından Yapılan Üstün Matematik Araştırması Ödülü, lisans düzeyindeki matematik araştırmalarındaki başarıları ödüllendiren önemli Amerikan matematik ödüllerinden biri olarak biliniyor.
Alpöge'nin ödülleri arasında Harvard Üniversitesi'ndeki Sophia Freund Ödülü ve Captain Jonathan Fay Ödülü'nün yanı sıra Barry Goldwater ve Churchill bursları da bulunuyor.
SAYILAR TEORİSİ ÜZERİNE ÇALIŞMALAR YÜRÜTTÜ
Levent Alpöge'nin matematik araştırmalarının önemli bölümünü sayılar teorisi oluşturuyor. Eliptik eğriler ve daha yüksek cinsli eğriler üzerindeki rasyonel ve tam sayı noktaları, Selmer grupları ve sayı cisimlerinin aritmetik özellikleri üzerine çalışmalar yaptı.
Manjul Bhargava ve Ari Shnidman ile gerçekleştirdiği araştırmalardan biri, tam sayıların iki rasyonel sayının küplerinin toplamı şeklinde ifade edilebilmesi problemine odaklandı. Çalışmada bu tür sayıların dağılımına ilişkin matematiksel sınırlar elde edildi. Alpöge'nin araştırmaları yalnızca teorik sayı teorisiyle sınırlı kalmadı. Çalışmalarında cebir, aritmetik geometri ve Diofant denklemleri arasındaki bağlantılar da önemli bir yer tuttu.
HİLBERT'İN ONUNCU PROBLEMİ ÜZERİNE ÇALIŞMASI
Levent Alpöge'nin akademik kariyerindeki önemli çalışmalardan biri Hilbert'in onuncu problemiyle bağlantılı araştırması oldu. Alpöge; Manjul Bhargava, Wei Ho ve Ari Shnidman ile birlikte sayı cisimlerinin tam sayılar halkaları üzerindeki Hilbert'in onuncu problemini inceledi.
Yapılan araştırmanın sonuçları Inventiones Mathematicae dergisinde yayımlandı. Çalışmada, sayı cisimlerinin tam sayılar halkaları üzerinde polinom denklemlerinin çözülebilirliğini belirleyen genel bir algoritmanın bulunamayacağını ortaya koyan sonuçlara ulaşıldı. Makalenin 2026 yılında derginin 243. cildinde yayımlandığı akademik kayıtlarda yer alıyor. Çalışma, Hilbert'in onuncu problemi gibi matematiğin en önemli karar verilebilirlik problemlerinden birinin farklı sayı halkalarındaki durumunun anlaşılması açısından dikkat çekti.
LEVENT ALPÖGE NEDEN GÜNDEMDE?
Alpöge'nin adı Eylül 2026'da yalnızca sayı teorisi çalışmalarıyla değil, yapay zekâ ve ileri matematik araştırmalarının kesiştiği tartışmayla da gündeme geldi. NYU matematik profesörü Tristan Buckmaster ile çalışan Alpöge, akışkan denklemlerinde sonlu zamanda tekillik oluşumu üzerine araştırmalar yürüttü. İkilinin çalışmaları, yapay zekâ araçlarından da yararlanılan bir araştırma sürecinin ardından 2026 yılı Eylül ayında kamuoyuna yansıdı.
Buckmaster ve Alpöge'nin ortaya koyduğu çalışmalar üç farklı akışkan sistemiyle ilgili sonuçlar içeriyordu. Bunlar üç boyutlu sıkıştırılamaz Euler denklemleri, iki boyutlu Boussinesq sistemi ve sıkıştırılamaz gözenekli ortamlar denklemi olarak sıralandı. Çalışmalarda düzgün bir dış kuvvet altında sonlu zamanda tekillik oluşabileceğine ilişkin sonuçlar ele alındı.
Bu araştırmanın ardından OpenAI da 8 Eylül 2026'da Navier–Stokes varlık ve pürüzsüzlük problemi üzerine kendi yapay zekâ sistemi tarafından üretilen bir çözüm önerisini açıkladı. Şirket, çalışmayla birlikte matematiksel metni ve Lean ile hazırlanmış biçimsel doğrulama kodunu yayımladı.
OPENAI VE NAVIER-STOKES TARTIŞMASI
OpenAI'ın duyurusuyla birlikte Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster'ın çalışmaları ile şirketin çözümü arasında yöntem ve zamanlama bakımından tartışma başladı. Buckmaster, OpenAI'ın kendi çalışmalarından haberdar olduktan sonra benzer bir araştırma rotasına yöneldiğini öne sürdü. OpenAI ise yayımladığı açıklamada araştırmacıların çalışmalarına veya özel verilerine çözüm süreci sırasında erişilmediğini savundu.
OpenAI ayrıca kendi çalışmasının Navier–Stokes problemi üzerine olduğunu, Buckmaster ve Alpöge'nin kamuoyuna açıkladığı sonucun ise zorlanmış Euler problemi ve bağlantılı denklemler üzerine olduğunu belirtti. Şirket, iki çalışmanın matematiksel kapsamlarının aynı olmadığını açıkladı.
Dolayısıyla Alpöge'nin adının gündeme gelmesinin temelinde yalnızca OpenAI'ın duyurusu değil, yapay zekâ destekli matematik araştırmalarında bilimsel öncelik, veri kullanımı ve akademik katkının nasıl belirleneceği tartışması da bulunuyor.
LEVENT ALPÖGE'NİN YAPAY ZEKA ÇALIŞMALARINDAKİ YERİ
Anthropic bünyesinde görev yapan Alpöge'nin son dönem araştırmalarında yapay zekâ araçlarının matematiksel problemlerin çözümünde kullanılması dikkat çekiyor.
Buckmaster ile yürüttüğü araştırmalarda OpenAI'ın Codex'i ve Anthropic'in Claude modellerinden yararlanıldığı belirtildi. Bu yaklaşım, yapay zekânın yalnızca hesaplama veya kodlama aracı olarak değil, ileri düzey matematiksel araştırmalarda fikir geliştirme ve ispat süreçlerine yardımcı bir sistem olarak kullanılabileceğini gösteren örneklerden biri oldu. OpenAI'ın Navier–Stokes çalışması da bu tartışmayı daha geniş bir boyuta taşıdı. Şirket, çözümün kendi iç sistemleri tarafından üretildiğini ve daha sonra Lean ile biçimsel olarak doğrulandığını açıkladı.
LEVENT ALPÖGE'NİN ÖNE ÇIKAN ÇALIŞMALARI
Levent Alpöge, kariyeri boyunca özellikle sayı teorisi ve aritmetik istatistik alanlarında çok sayıda akademik çalışmaya imza attı. Manjul Bhargava ile ortak çalışmaları bu araştırma çizgisinde önemli bir yer tutuyor.
2025'te yayımlanan ve 2026'da Inventiones Mathematicae'de yer alan çalışma, sayı cisimlerinin tam sayılar halkalarında Hilbert'in onuncu problemi açısından önemli bir sonuç ortaya koydu. Bunun yanında Alpöge'nin eliptik eğriler, kübik sayı cisimleri ve rasyonel küplerin toplamları gibi konulardaki araştırmaları da akademik yayınları arasında bulunuyor. Son dönemde ise matematiksel problemlerin yapay zekâ sistemleriyle birlikte incelenmesi, Alpöge'nin çalışmalarının yeni bir araştırma alanına doğru genişlemesine yol açtı.
LEVENT ALPÖGE KAÇ YAŞINDA?
Levent Alpöge, 1 Nisan 1992 doğumludur. 2026 yılı itibarıyla 34 yaşındadır. ABD'nin Long Island bölgesinde doğan Alpöge'nin akademik yaşamı ağırlıklı olarak ABD ve İngiltere'deki seçkin üniversitelerde geçti. Harvard, Cambridge ve Princeton'daki eğitiminin ardından akademik araştırmalarını sürdürdü ve daha sonra yapay zekâ alanında faaliyet gösteren Anthropic'e katıldı.
LEVENT ALPÖGE NERELİ?
Levent Alpöge, ABD'nin Long Island bölgesinde doğdu. Türk ve Amerikan vatandaşlığı bulunan matematikçi, akademik kariyerini büyük ölçüde ABD'de sürdürdü. Bugün adı özellikle matematik, yapay zekâ ve akademik araştırma kesişimindeki çalışmalarıyla uluslararası ölçekte duyuluyor.
